Flash Builder 4.7 が公開されました。主な新機能については、とりあえず （Flash Builder 4.7 ベータ版の公開） をご覧ください。
Flash Builder 4.7 は、Flash Builder 4.5 と 4.6 から無償アップグレードが可能です。しかし、Flash Builder 4.7 から、ライセンス確認用のライブラリが新規のものに更新されたため、これまで使用していたシリアルナンバーは利用できない場合があるそうです。
Creative Cloud のメンバーシップを使っている場合には、特に問題無いはずですが、従来の店頭で販売されていたものに付いていたシリアルナンバーは、製品単体でもマスターコレクションの一部として購入した場合でも、新しいシリアル番号を入手する必要があります。
そのため、US のサイトには、新しいシリアルナンバーを申請するためのページができています。こちらのページに、保有しているシリアル番号と所有者情報を入力すると、2 営業日以内に連絡がくることになっています。 （http://www.adobe.com/go/fb47_serialkey）
日本でも同様のページが準備されているはずですが、いまのところ、まだ新しいシリアルを請求する仕組みは公開されていないようです。保有しているシリアル番号の種類によっては、上の US のページからの申請でも処理可能な場合もあるかもですが、それ以外の （たぶん殆どの） 場合は、当面、トライアル版として使用することになりそうです。
2012/12/27現在、日本語でシリアル番号申請が可能になってました。
http://www.adobe.com/jp/products/flash-builder/faq.html
https://adobeformscentral.com/?f=U5RcGDjlJn5iLJpuFINEUA